Частный случай нарушения неправомерного обобщения принципа Ле-Шателье Брауна

Принцип Ле-Шателье Брауна (1884 г.) — если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-либо из условий равновесия (температура, давление, концентрация), то в системе усиливаются процессы, направленные на компенсацию внешнего воздействия.

Аналогичному правилу подчиняется ЭДС индукции, которая стремится уменьшить вызывающее её изменение магнитного поля.

Принцип Ле-Шателье Брауна также применяли в экологии и в экономике, так что можно подумать, что он универсален и относится к любым системам. Однако в общем случае это не так.

Рассмотрим систему с двумя параметрами состояния x, y. Пусть эта система обладает одним интегралом движения E(x,y), а в состоянии равновесия имеет минимум функция состояния G(x,y). Тогда принцип Ле-Шателье Брауна можно сформулировать следующим образом:

Если в системе находящейся в состоянии равновесия x₁, y₁ изменить значение параметра x на x₁', то она придёт к состоянию равновесия x₂, y₂, в котором параметр x будет принимать значение, более близкое к x₁, чем x₁':
(x₂–x₁)(x₂–x₁') < 0.
Аналогичное соотношение имеет место для параметра y.

Однако, такое обобщение принципа Ле-Шателье Брауна неверно. Например, для E(x,y)=x²+y², G(x,y)=(x+1)/(exp y), x₁ = –0,6, y₁ = 0,24, x₁' = –0,9 значение x₂ = –0,929119 и записанное выше неравенство не выполняется.